超透镜如何克服色差挑战实现宽带消色差聚焦？

    超表面技术在平面光学领域得到广泛应用，主要因其能够在亚波长尺度上调控入射光波的相位。目前，超表面已成功应用于光束发生器、全息成像及光束整形等多个领域。超透镜作为超表面的一种，能够通过调控入射光的相位分布实现聚焦，其特点在于具有双曲相位特征和较高的衍射效率。与传统透镜通过调整材料厚度实现聚焦不同，超透镜在平面内即可完成此功能，显著减小了系统体积，并易于与其他元件集成。然而，超透镜在应用中面临的主要挑战是材料自身属性导致的色差问题，因此，消除色差成为超透镜应用的关键环节。

    超透镜通过调控入射光的相位实现聚焦，但波长变化会导致相位改变，从而产生色差。由于超透镜不存在球差，色差成为其成像中的主要像差。近年来，研究者们致力于开发消色差超透镜。例如，2015年，Capasso课题组的Aieta等人利用介质耦合共振单元设计了一种在几个离散波长下轴向焦距漂移极小的一维消色差超透镜。随后，Arbabi等人将此研究扩展至二维平面，实现了在915nm和1550nm两个波长下的二维消色差超透镜，其聚焦效率分别为22%和65%。2017年，Avayu等人通过使用Ag、Au、Al三种金属的密集垂直叠加方式，设计了在可见光波段实现消色差功能的超透镜，尽管聚焦效率仅为5.8%至8.7%。Li等人应用空间复用光调制技术，利用几何相位理论设计了可见光分离波长消色差超透镜。2018年，Wang等人通过设计超透镜的不同结构参数，实现了400至660nm波长的宽带消色差。李阳等人运用补偿超透镜结构色散和材料自身色散，在1000至2000nm波长范围内实现了消色差功能。Ndao等人利用渔网式结构的超构透镜，展示了从可见光（640nm）至红外（1200nm）超长带宽的消色差。陈玮婷等人将超透镜的单元结构设计为类纳米柱结构，通过应用几何相位理论排列单元结构，实现了在1200至1680nm波长范围内的消色差。王书明等人应用传输相位理论，通过分区域设计不同形状的纳米柱结构，同样实现了在1200至1680nm波长范围内的消色差设计。2021年，美国肯塔基大学的Balli团队使用悬浮于相板上的高对称圆柱实现了450至1700nm的消色差聚焦，聚焦效率提高至约60%。2022年，Xiong等人通过使用特殊设计的交叉单元结构进行相位补偿，在3至5μm的宽带波长范围内实现了接近衍射极限的偏振无关消色差超透镜设计，尽管其结构特殊，难以实现加工。

    上述研究主要集中在可见光波段和近红外波段的超透镜消色差设计，而中红外波段的研究相对较少。本文设计的超透镜为全硅介质，设计波段为中红外3至5μm，利用传输相位的原理，实现了尺寸为37μm×37μm的消色差超透镜设计。设计的超透镜器件的数值孔径NA=0.24，在正入射的条件下将3至5μm的平面波会聚到轴上的同一焦点，可保持焦距f=150μm不变。

    本文基于传输相位理论设计了一种宽带消色差超透镜，通过设计周期性排列的单元结构，实现了中红外宽带波段的消色差功能。设计的单元结构为全硅介质，通过应用FDTD仿真软件优化单元结构的半径、高度和周期，同时分析了单元结构的不同参数对相位和透过率的影响，确定最终参数值并以此建立单元结构几何参数与相位、振幅响应的数据库。在3至5μm波段实现了消色差聚焦功能，全波长聚焦效率约为54%。本文提出的宽带消色差超透镜采用的单元结构设计简单，而且不受偏振态的影响，使器件的利用效率有所提高，后续可以引入更多类型的单元结构实现更大带宽的消色差聚焦效果。虽然本文只在中红外区域进行了仿真验证，但该器件的设计原理和方法可以推广到长波红外等其他波段。