多层微纳超表面结构：光束角度控制的创新设计与应用

    光学超表面作为亚波长尺度的功能性光学结构，在光场调控领域展现出巨大应用潜力，其对光的振幅、相位及偏振的灵活调控能力，为成像、传感、光学计算等关键技术的发展提供了核心支撑。角度依赖的散射特性是实现空间频率滤波、光束转向等功能的核心基础，但单层超表面受限于傅里叶变换的物理约束，难以在维持高效率的同时实现复杂角度响应；现有多层超表面设计则面临层间耦合复杂、参数优化困难等挑战。本文系统阐述了一种基于模块化设计策略的多层微纳超表面结构，通过物理级联非局域高通滤波器与局域低通滤波器，实现了对光束角度的精准、灵活控制。该设计经全波电磁模拟验证，展现出优异的带通滤波性能、高度的结构鲁棒性及广泛的应用适配性，为高性能光学器件的研发提供了全新技术路径，对光学模拟计算、全息显示等领域的技术升级具有重要意义。

    一、引言
    在现代光学技术体系中，光场的精准调控是推动成像质量提升、传感精度优化、光学计算效率突破的核心驱动力。光学超表面凭借其亚波长尺寸的结构化设计，能够突破传统光学器件的体积限制与性能瓶颈，通过对光场振幅、相位、偏振等关键参数的协同调控，在空间频率滤波、光束转向、全息成像等诸多应用场景中展现出不可替代的优势。其中，角度依赖的散射特性作为光场空间调控的核心功能之一，直接决定了光学器件在复杂光场环境下的适配能力与工作效率。
    然而，当前光学超表面技术的发展仍面临显著瓶颈。单层超表面受限于傅里叶变换的固有物理约束，在构建复杂角度响应曲线时存在天然局限：一方面难以在保持高透射效率的同时实现任意角度范围内的精准调控，另一方面结构几何参数的调整易引发连锁反应，导致不同角度下的散射性能相互干扰。为突破这一限制，堆叠多层超表面形成复合超光学系统成为研究热点，但现有多层设计普遍存在层间耦合机制复杂、参数空间维度庞大、设计逻辑缺乏直观性等问题，严重制约了其工业化应用与性能优化。
    针对上述挑战，本研究提出一种基于“角度响应因式分解”的模块化设计策略，通过将复杂目标角度传递函数拆解为独立的子功能模块，利用不同层超表面分别承载特定角度范围的调控任务，实现了多层结构的理性设计与精准构建。该策略不仅突破了单层超表面的性能局限，更解决了现有多层设计的核心痛点，为开发具有复杂角度响应特性的高性能光学器件奠定了理论与技术基础。

    二、核心设计与原理
    本研究的核心理论支撑源于级联独立滤波器的数学模型。对于由N层非衍射周期性超表面组成的复合光学系统，在忽略层间回波反射的前提下，系统总传递函数t_ML(θ,φ)可近似为各层超表面传递函数的乘积，即t_ML(θ,φ)=t₁(θ,φ)×t₂(θ,φ)×…×t_N(θ,φ)。基于这一原理，研究团队设计了一款k空间带通滤波器，该器件由两层功能互补的超表面物理级联构成，分别实现锐利高通滤波与平滑低通滤波功能，协同完成复杂角度响应的精准调控。
    （一）锐利高通滤波器（MS1层）
    MS1层采用氮化硅（SiN）光栅结构，依托SU8材料作为衬底支撑。该层的核心工作机制为厚波导层支持的非局域波导模式共振，这一模式能够产生极强的角度色散效应，为实现锐利的滤波边缘提供了物理基础。在设定的工作波长下，MS1层在法向入射（θ=0°）附近表现出极低的透射率，而随着入射角度的增大，透射率呈现急剧上升的变化趋势，最终形成具有“锐利上升沿”的高通滤波特性，可有效筛选出特定角度以上的入射光束。
    （二）平滑低通滤波器（MS2层）
    MS2层由晶体硅（Si）纳米线阵列构成，以蓝宝石为衬底材料。其工作原理基于高折射率介质中的局域米氏共振，该共振模式在实空间具有高度局域化特征，对应k空间的宽响应谱特性。这一特性使得MS2层在法向入射时具备高透射率，而随着入射角度的增大，透射率呈缓慢下降趋势，形成“平滑下降沿”的低通滤波效果，能够有效抑制大角度入射的光束分量。
    （三）层间协同设计
    为避免两层超表面之间的近场耦合干扰，确保各层传递函数的独立作用与协同叠加，设计明确两层之间的垂直间隙需大于140nm。在此条件下，两层超表面的滤波特性能够精准叠加，最终实现带通滤波功能——仅特定角度范围内的入射光束可高效穿透双层结构，而法向入射光束与大角度入射光束则分别被MS1层与MS2层反射，从而完成对光束角度的精准筛选与控制。

    三、实验验证与关键结果
    为验证设计的有效性与可靠性，研究团队采用严格耦合波分析（RCWA）进行全波电磁模拟，系统探究了双层超表面结构的光学性能与结构鲁棒性，取得了一系列关键实验结果。
    （一）带通滤波性能验证
    模拟结果显示，当两层超表面的垂直间隙满足大于140nm的设计要求时，双层器件的透射谱与理论预测结果高度吻合。在一维结构设计中，器件成功实现了特定范围的带通滤波功能，通带角度区间精准匹配设计目标。场分布模拟进一步揭示了其工作机制：法向入射时，光波主要被MS1层反射；处于通带角度范围内的入射光，能够高效穿透两层超表面；而大角度入射光虽可穿过MS1层，却会被MS2层反射，从而实现了对不同角度光束的选择性调控。
    （二）二维结构扩展与性能
    为拓展设计的应用场景，研究团队将该模块化策略延伸至二维器件设计。二维结构中，MS1层采用二氧化钛（TiO₂）圆柱结构，MS2层采用晶体硅圆柱结构。模拟结果证实，二维双层超表面在方位角方向具有良好的各向同性，能够实现与偏振无关的高效滤波功能，突破了一维结构的应用局限，为复杂光场环境下的角度控制提供了更灵活的解决方案。
    （三）结构鲁棒性分析
    工业制备过程中的结构误差是影响器件性能稳定性的关键因素。本研究通过模拟实验验证了设计的优异鲁棒性：器件光学性能对层间水平位移完全不敏感，且能够容忍较大幅度的垂直间隙变化，即使在140nm及更大范围的周期性波动条件下，仍能保持稳定的滤波性能。这一特性显著降低了器件的制备难度，使其能够适配现有微纳加工工艺，为工业化生产奠定了基础。

    四、应用价值与发展展望
    （一）技术突破与创新意义
    本研究提出的多层微纳超表面设计策略，具有显著的技术突破与创新价值。其一，突破了单层超表面在构建复杂角度传递函数时的物理限制，实现了高效率与复杂角度响应的协同优化；其二，摒弃了传统多层设计依赖复杂逆向设计算法的弊端，通过模块化“因式分解”思路，提供了直观、高效的设计路径；其三，优异的结构鲁棒性降低了制备门槛，为技术转化与工业化应用提供了可能。
    （二）核心应用场景
    1.抗噪图像处理：传统边缘检测技术基于拉普拉斯算子，易放大高频噪声，影响图像处理精度。本研究设计的带通滤波器，在滤除直流分量以实现边缘增强的同时，能够有效截止高频角谱分量，显著抑制图像中的高频噪声，大幅提升输出图像的信噪比，为高精度图像处理提供了全新解决方案。
    2.全息显示技术：全息显示过程中产生的零级光与高阶衍射噪声，是制约显示质量的关键因素。该多层超表面结构能够精准滤除上述噪声成分，优化光场分布，提升全息图像的清晰度与保真度，为全息显示技术的升级提供核心支撑。
    （三）未来发展展望
    未来，该设计策略仍有广阔的拓展空间。一方面，可通过增加超表面层数，实现更复杂的角度响应曲线与多维度光场调控功能；另一方面，可引入受控的层间耦合机制，进一步优化器件性能，拓展功能边界。此外，该策略还可与其他光场调控技术融合，探索在光学通信、高精度传感、量子光学等领域的应用可能，为光学技术的发展注入新的活力。

    本研究通过模块化设计思路，构建了由非局域高通滤波器与局域低通滤波器级联而成的多层微纳超表面结构，成功实现了对光束角度的精准、高效控制。实验验证表明，该结构具有优异的带通滤波性能、良好的各向同性与极高的结构鲁棒性，能够适配现有微纳加工工艺。其在抗噪图像处理与全息显示等领域的应用价值，以及在多维度光场调控方面的拓展潜力，使其成为光学超表面技术发展的重要突破。该研究不仅为复杂角度响应光学器件的设计提供了全新范式，更为推动光学技术在诸多核心领域的创新应用奠定了坚实基础。