组合透镜的等效焦距

双光组组合是光组组合中常遇到的组合，也是最基本的组合。系统由两个光组构成，它们的焦距分别为f1'、f1和f2'、f2，各自物方和像方折射率分别为n1、n1'和n2、n2'，其中n2=n1'，其基点位置如上图中所示。两光具组的相对位置由第二光组的物方焦点F2相对于第一光组的像方焦点F1'的相对线度Δ表示，Δ称为该系统的光学间隔。以H1'为参考点，H2相对H1'的线度表示为d，称为两光组间的空间距离。显然它们存在关系：

d=f1'+Δ-f2

双光组组合图

在物空间作一条平行于光轴的光线QQ1，经第一光组折射后过焦点F1'射入第二个光组，交第二个光组的物方主平面于R2点。利用物方焦平面的特性作出经第二个光组的出射线R2'F'，R2'F'与光轴交点F'就是合成光组的像方焦点。入射光线QQ1的延长线与其共轭光线R'2F'的交点Q'必位于合成光组的像方主平面上。过Q'作垂直于光轴的平面Q'H'，即为合成光组的像方主平面，它和光轴的交点H'为合成光组的像方主点。线段H'F'为合成光组的像方焦距f '，图中f '＜0。

同理，按照光路可逆，可以作出一条出射光线为平行于光轴的光线Q'2Q'的光路，自右向左重复上述步骤，即可求出合成光组的物方焦点F和物方主点H，HF为物方焦距f，图中f＞0。

焦点位置公式

基点相对于主点H2'和H1确定的组合光组焦点位置公式：